Juan Ángel Aledo Sánchez, Universidad de Castilla-La Mancha

Chiquito de la Calzada no está tan lejos de Charlton Heston; de hecho están a distancia 2. Y quien les habla, está a distancia 5 de Stephen Hawking.

Déjenme explicarme. Donde hay una red social podemos hablar de distancias. Y tal y como funcionan hoy las redes sociales, las distancias se van acortando cada vez más.

De acuerdo, no he dicho qué es una red social. Intuitivamente, es un conjunto de personas (o entidades) relacionadas por un determinado criterio. Éste puede ser amistad, colaboración científica, o compartir el mismo grupo favorito de música.

Medir las distancias

Pensemos en Facebook, quizás la mayor red social actualmente. Sus usuarios (cerca de 3 000 millones en enero de 2023, según datos de DataReportal) están relacionados, como cabe imaginar, si son amigos.

Ya tenemos la red social, con cientos de miles de personas que guardan relación entre sí. Pero volvamos a la distancia. Si José es amigo de María, entonces están a distancia 1. Por otra parte, si José no es amigo de Pilar pero Pilar es amiga de María, entonces José y Pilar están a distancia 2. Es decir, puedo encontrar un camino de amistad entre José y Pilar de longitud 2 (y no más corto).

Pues ya lo tenemos: la distancia en Facebook entre Fulanito y Menganito será x si existe un camino de amistad entre ellos de longitud x y no hay ningún camino más corto entre ellos.

A lo que vamos: las redes sociales son más densas de lo que en principio podríamos pensar. Aquí, entendamos por densidad la distancia media entre dos miembros aleatorios de la red. Por ejemplo, si la distancia media entre los miembros de una red social es 5, estamos diciendo que si sumamos las distancias entre todas las parejas posibles de miembros de la red y dividimos entre dicho número de parejas, el resultado es 5. Puede haber parejas que estén a distancia 3, 7 o 50, pero la media es 5.

Los seis grados de separación comienzan en un cuento

Estas ideas sobre la cercanía entre los miembros de una red social aparecieron en el cuento Eslabones, del escritor húngaro Frigyes Karinthy, publicado en 1929. En el relato, uno de los protagonistas, para demostrar lo cercanos que están los habitantes de la Tierra entre sí, apuesta que es posible encontrar una cadena de amistad que le relacione con cualquier persona del mundo.

Así nace la famosa teoría de los seis grados de separación, que trató de corroborarse mediante diferentes experimentos sociales.

El más conocido es el que llevó a cabo Stanley Milgram en 1967, The small world problem. Quizás le suene lo de small world a la famosa atracción de los parques de atracciones Disney; y digo bien lo de suene, pues quien haya subido a la atracción se habrá quedado con el soniquete de la canción retumbando en su cabeza. Small world quiere decir, en esencia, que el mundo es un pañuelo.

Las distancias se acortan

Volviendo a Milgram, en su experimento pidió a varios habitantes del medio oeste estadounidense que hicieran llegar una carta a un cierto destinatario en Massachussets. Si no lo conocían directamente, debían mandarlo a algún conocido que pensaran que podía conocer al destinatario, pidiéndole a su vez que, si tampoco lo conocían, reenviara la carta con el mismo criterio.

Como media, las cartas llegaron mediante cadenas de entre 5 y 6 personas. Ahí tenemos los seis grados de separación.

La ciencia avanza, y las distancias se acortan. Facebook tiene una distancia media de 4,57 (de media, 3,57 amigos separan a cada par de usuarios), y esta distancia sigue disminuyendo.

La distancia entre Chiquito de la calzada y Charlton Heston

Por cierto, aún no he dicho por qué Chiquito de la Calzada y Charlton Heston están a distancia 2.

Hay una curiosa web, llamada el Oráculo de Kevin Bacon, que calcula la distancia entre cualquier par de actores. El criterio por el que se relacionan no es la amistad, sino haber trabajado en una misma película.

Chiquito de la Calzada y Charlton Heston nunca trabajaron en una misma película, pero Chiquito de la Calzada y Leslie Nielsen trabajaron juntos en Spanish Movie, y Leslie Nielsen y Charlton Heston lo hicieron en Counterpoint.

La distancia entre matemáticos tiene nombre propio: el número Erdös

Y termino con un último ejemplo. Paul Erdös (1913-1996) fue un prolífico matemático húngaro que publicó unos 1 500 artículos con más de 500 colaboradores. Era una especie de matemático eremita, que de pronto aparecía en casa de un colega y le pedía asilo por una temporada mientras trabajaban en cualquier problema.

El número de Erdös de un matemático es la distancia que le separa de Erdös, ahora tomando como relación entre dos matemáticos tener una publicación común. Así, los 500 colaboradores de Erdös tienen número de Erdös 1, y a partir de los colaboradores de los colaboradores, vamos expandiendo la red. Por cierto que mi número de Erdös es 4. Y claro, esta red permite calcular la distancia entre cualquier par de matemáticos, de ahí que yo esté a distancia 5 de Stephen Hawking.

Pues eso, que el mundo es un pañuelo.

Juan Ángel Aledo Sánchez, Catedrático de Universidad, Departamento de Matemáticas, Universidad de Castilla-La Mancha

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.